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Filter는 주파수 관점에서 신호를 컨트롤 하며, 다양한 곳에서 사용하고 있습니다


신디사이저(감산방식, Subtractive)에 사용되는 Filter 외에도

사이드 체인 필터, 멀티밴드를 나눠주는 용도(Crossover) 등으로 여러 이펙터에서 사용하고 있고

이퀄라이저는 여러 Filter를 사용할 수 있는 도구입니다


여기서는 Low-pass Filter를 조작하는데 사용되는

기본적인 Cutoff Frequency와 Slope, 그리고 Q-Factor(Resonance)값의 배경을 알아봅니다

 

  • Cutoff Frequency : Filter가 작동하는 주파수 기준점. 일반적으로 -3dB가 되는 지점
  • Slope : 주파수에 따른 감쇠하는 기울기, 1옥타브(주파수 2배 차이)마다 감쇠하는 레벨을 -?dB/Oct로 표현
     
  • Q-Factor(Resonance) : Resonant Filter에서 사용되는 값, Cutoff Frequency의 레벨을 직접 지정

 

 

1. Low-pass Filter(LPF, High Cut), Cutoff Frequency

Low(낮은), Pass(통과), Filter(필터), 낮은 주파수 대역을 통과시키는 Filter입니다

높은 주파수 대역은 통과하기 어렵고 감쇠한다라고 볼 수 있고 High Cut Filter 라고도 불립니다

 

1_lpf.jpg

- Low-pass Filter의 주파수 응답, 위상 응답 그래프. Cutoff Frequency 설정값 : 1kHz -

 

그래프와 같이 저음의 레벨은 유지하면서 고음이 감쇠합니다

 

여기서 Cutoff Frequency는 -3dB(약 0.707배)라는 기준점이며

위상 응답 관점으로 봤을 때 45도가 되는 지점이기도 합니다 

 

때문에 Cutoff Frequency부터 주파수응답이 감쇠하기 시작하는 것이 아니라..

보통은 더 낮은 주파수에서부터 감쇠하기 시작한다고 볼 수 있습니다

 

밴드를 나누는 Crossover용도의 필터는

일정한 레벨을 유지할 필요가 있어서 -6dB지점을 기준으로 합니다 [20 * Log10]

 

2. Slope와 One-Pole/Two-Pole/.../N-Pole

Slope(기울기)는 얼마나 급격하게 Cut되는가로 -?dB/Oct와 같이 표현합니다

1옥타브, 주파수가 2배가 되는 동안 -?dB씩 감쇠한다는 뜻입니다

 

2_slope.jpg

- Slope에 따른 차이, Cutoff Frequency 설정값 : 1kHz -

  • One-Pole Filter(1차 필터), -6dB/Oct 
  • Two-Pole Filter(2차 필터), -12dB/Oct
  • Four-Pole Filter(4차 필터), -24dB/Oct
  • ... N-Pole Filter (n차 필터), -(n*6)dB/Oct

와 같은 표현으로 숫자가 늘어날수록 -6dB/Oct씩 더해지는데

실제 아날로그의 1차 필터가 -6dB/Oct이고, 여러 개 붙였을 때 -6dB/Oct씩 더해집니다

 

 

4_circuit_rc.jpg

- RC LPF 1차 필터(One-Pole) 회로와 2차 필터(Two-Pole) 회로 -

 

 

주로 아날로그 모델링 Filter에서는 이렇게 -6dB/Oct 단위로 구분되는 편이며

디지털 Filter로 분류하는 EQ의 Filter에서는 이런 -6dB/Oct 단위의 구분이 없이 디테일하게 Slope를 정할 수 있는 경우가 있습니다

 

 

3. Resonant Filter(Low-pass), Q-Factor

지금까지는 Cutoff Frequency와 Slope를 조작하는 필터,

저항(R, resistor)과 캐패시터(C, capacitor)로 구성된 RC Filter 회로 기준으로 설명해 드렸지만 다른 방법과 종류도 있습니다

 

Resonant Filter처럼 Resonance/Q Factor값을 조절할 수 있는 Low-pass Filter가 있는데요

저항(R, resistor)과 캐패시터(C, capacitor) 그리고 코일(L, inductor)로 구성된 RLC Filter회로로 만들 수 있습니다

 

4_circuit_rlc.jpg

- RLC LPF 회로 -

 

 

이 필터는 Cutoff Frequency의 기준 레벨을 직접 Q-Factor로 설정할 수 있고

아래 그래프에서 사용된 Q-Factor값을 dB로 환산을 하면 아래와 같습니다 [20 * Log10]

  • +6dB = 약 2.0배
  • +3dB = 약 1.413배
  • 0dB = 1배
  • -3dB = 약 0.707배
  • -6dB = 약 0.5배

 

3_q_factor.jpg

- Resonant Filter, Q-Factor에 따른 차이. Cutoff Frequency 설정값 : 1kHz -

 

위 그래프에서처럼 Q-Factor를 높게 한다면 Cutoff Frequency 부근이 증폭되는 결과를 얻을 수 있습니다

(Q-Factor를 너무 높게 설정하면 Cutoff Frequency 부근의 Sine파, 휘파람에 가까운 큰 소리가 날 수 있으니 주의 바랍니다)

 

 

4. 마치며...

이렇게 두 가지 종류의 Low-pass Filter를 살펴봤는데

Cutoff Frequency의 레벨, Slope(또는 Q-Factor) 정도를 조작할 수 있지만

조작할 수 없는 범위에서 필터마다 사운드 차이가 있을 수 있습니다

 

또, High-pass Filter(HPF, Low Cut Filter)는

높은 주파수 대역을 통과시키는 필터로 Low-pass Filter와 주파수 관계가 반대인 차이만 있고 비슷합니다

(회로에서도 저항과 캐패시터의 위치가 다릅니다)

 

Band-pass Filter는 특정 주파수 대역을 통과시키는 필터로

높은 주파수 대역은 Low-pass Filter로 차단하고 낮은 주파수 대역은 High-pass Filter로 차단하는 것처럼 생각하셔도 되는데

이 때 통과해야하는 대역대는 감쇠가 되지 않게 LPF/HPF의 기준 주파수를 조절되는 등의 처리가 이뤄집니다

 

 

참고

 

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